临床试验统计方案样本量估算公式举例

样本量估算公式举例

本附录中列举的样本量估算公式，为样本量估算公式举例，有其适用范围和前提条件。在实际的样本量估算中，需根据具体试验设计选择适用公式，包括本附录中未列举的公式。

一、平行对照设计样本量估算

以下公式中，nT、nC分别为试验组和对照组的样本量；Z1-α/2、Z1-β为标准正态分布的分数位，当α=0.05时，Z1-α/2=1.96，当β=0.2时，Z1-β=0.842；（Z1-α/2+Z1-β）2=7.85

（一）优效性试验

当试验组和对照组按照1:1随机化分组，主要评价指标为事件发生率，其方差齐且不接近于0%或时，其样本量估算公式为：

PT、PC分别为试验组和对照组预期事件发生率； 为两组预期率差的值，  = ；Δ为优效性界值，取正值。

当试验组和对照组按照1:1随机化分组，主要评价指标为定量指标且方差齐时，其样本量估算公式为：

σ为对照组预期标准差； 为预期的两组均数之差的值，  = ；Δ为优效性界值，取正值。

使用该公式计算样本量为Z值计算的结果，小样本时宜使用t值迭代，或总例数增加2—3例。

（二）等效性试验

当试验组和对照组按照1:1随机化分组，主要评价指标为事件发生率，其方差齐且不接近于0%或时，其样本量估算公式为：

PT、PC分别为试验组和对照组预期事件发生率； 为两组预期率差的值，  = ；∆为等效界值（适用于劣侧界值与优侧界值相等的情形），取正值。

当试验组和对照组按照1:1随机化分组，主要评价指标为定量指标且方差齐时，其样本量估算公式为：

σ为对照组预期标准差； 为预期的两组均数之差的值，  = ；∆为等效界值（适用于劣侧界值与优侧界值相等的情形），取正值。

使用该公式计算样本量为Z值计算的结果，小样本时宜使用t值迭代，或总例数增加2—3例。

（三）非劣效试验

当试验组和对照组按照1:1随机化分组，主要评价指标为预期事件发生率，其方差齐且不接近于0%或时，其样本量估算公式为：

PT、PC分别为试验组和对照组预期事件发生率； 为两组预期率差的值，  = ，∆为非劣效界值，取负值。

当试验组和对照组按照1:1随机化分组，主要评价指标为定量指标且方差齐时，其样本量估算公式为：

σ为对照组预期标准差； 为预期的两组均数之差的值，  = ；∆为非劣效界值，取负值。

使用该公式计算样本量为Z值计算的结果，小样本时宜使用t值迭代，或总例数增加2—3例。

二、单组目标值试验的样本量估算

以下公式中，n为试验组样本量；Z1-α/2、Z1-β为标准正态分布的分数位，当α=0.05时，Z1-α/2=1.96，当β=0.2时，Z1-β=0.842。

当主要评价指标为事件发生率，统计发生率的研究周期相同，且发生率不接近于0%或时，其样本量估算公式为：

PT为试验组预期事件发生率，P0为目标值。

三、诊断试验的样本量估算

以抽样调查设计的诊断试验为例，其评价指标为灵敏度和特异度，用灵敏度计算阳性组的样本量，用特异度计算阴性组的样本量。

阳性组/阴性组样本量的估算公式为：

公式中n为阳性组/阴性组样本量，Z1-α/2为标准正态分布的分位数，P为灵敏度或特异度的预期值，Δ为P的允许误差大小，一般取P的95%置信区间宽度的一半，常用的取值为0.05—0.10。