弹性材料：
弹性是材料在被拉伸或压缩后恢复其形状的能力。高弹性材料通常被认为是“有弹性的”，例如一块橡胶或一个泡沫球。具有低弹性的材料通常更坚硬或更坚韧，例如一块木头或金属。要记住的重要一点是，所有材料都会在压力下变形；岩石、钢铁、钻石、骨头和任何其他硬质材料都会在一定程度上变形。
变形可以以不同的方式发生。一个物体可以弯曲，改变它的厚度，或者改变它的整个形状。弹性仅涵盖长度的变化，例如当某物拉伸或压缩时。
弹性模量测试：
拉伸试验，也称为拉伸试验，可能是您可以对材料进行的基本的机械试验类型。拉伸试验简单、相对便宜且完全标准化。通过拉动某些东西，您将很快确定材料将如何对施加在张力中的力作出反应。当材料被拉动时，你会发现它的强度以及它会拉长多少。
这种测试方法用于确定样品在轴向拉伸载荷下的行为。常见的拉伸试验结果包括弹性极限、拉伸强度、屈服点、屈服强度、伸长率和杨氏模量。杨氏模量通常报告为N/mm2 (lbs/in2)、MPA (psi)。
像金刚石这样的刚性材料具有高杨氏模量，并且在弹性载荷下仅略微改变其形状。诸如橡胶之类的柔性材料具有低杨氏模量并且会显着改变其形状。坚硬的材料需要高载荷才能使其弹性变形——不要与需要高载荷才能使其变形或断裂的强力材料相混淆。组件的刚度意味着它在给定负载下偏转的程度。这取决于材料的杨氏模量，还取决于材料的加载方式（拉伸或弯曲）以及组件的形状和尺寸。比刚度是杨氏模量除以密度（但应该更恰当地称为“比模量”）。
在设计只能允许偏转一定量的产品（例如桥梁、自行车、家具）时，刚度很重要。刚度在弹簧中很重要，弹簧可以储存弹性能量（例如，撑杆、蹦极绳）。在运输应用（例如飞机、赛车）中，需要小重量的刚度。在这些情况下，具有较大比刚度的材料是好的。
杨氏模量：
对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=(F/S)/(dL/L)。
如何测量弹性？
一般来说，更大的力意味着更大的变形。罗伯特·胡克（Robert Hooke）是 17世纪早从事弹性（弹簧）工作的科学家，他写下了“ ut tensio, sic vis”或“作为延伸，力量”。力与变形（拉伸或压缩）成正比，需要一个常数来使它们相等。
这个常数称为弹性模量或杨氏模量（以 18 世纪的物理学家 Thomas Young命名）。每种类型的材料都有自己的杨氏模量值。该值通过实验测量为应力和应变之间的比率，其中施加到样品横截面积（应力）的力会导致其长度发生变化（应变）。
如何找到弹性模量：
$$E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{\frac{F}{A}}{\frac{\DeltaL}{L_0}} $$
E = 杨氏模量或弹性模量，单位为帕斯卡 ({eq}\frac{N}{m^2} {/eq})
{eq}\sigma {/eq} = 单轴应力，或力除以横截面积 ({eq}\frac{N}{m^2} {/eq})
{eq}\epsilon {/eq} = 应变，长度变化除以初始长度 ({eq}\frac{m}{m} {/eq})
F = 力 (N)
A = 样品的横截面积 ({eq}m^2{/eq})
{eq}\Delta L {/eq} = 长度变化 (m)
{eq}L_0 {/eq} = 初始长度 (m)
请注意，模量以帕斯卡 (Pa) 或千兆帕斯卡 (GPa)为单位，这是压力单位。长度的变化确实会影响其值，但这些单位会在计算中抵消。
弹性模量是材料的固有属性，它因材料类型而异。橡胶 (.055 GPa) 和钢 (180 GPa)有自己的模量值，如果样品的尺寸或形状发生变化，这些值不会改变。弹性模量仅在特定范围内有效。随着力的增加，材料达到了材料被拉伸过远并且变形不会逆转的点。此时，材料已达到其弹性极限。
如何求弹性模量：
弹性模量可以通过一个简单的实验求得。这个实验将使用一些未知的、有些弹性的材料制成的绳子。
1. 求绳索的横截面积。这只是垂直于绳索长度的表面区域。切割一端并测量平坦部分的面积。这条绳索的半径为 0.32m，它的面积为
$$A = (.32\:m)^2 \pi \约 .322\: m^2 $$
2. 将橡胶绳的一端系上，使其垂下，测量其长度。这将是初始长度：({eq}L_0{/eq})。绳子的长度应在悬挂后测量。为什么？绳索本身的重量是一种可以使其拉伸的力。它在桌子上的长度可能不同，我们测量的是已知力的影响，而不是力+绳子的重量。该绳索的初始长度为0.4 m。
3. 从绳子底部悬挂一个质量并计算以牛顿为单位的力。在这种情况下，质量为 0.1 kg，力为
$$F = (.1\:kg)(9.8\:m/s^2) = .98 \:N $$
4. 测量绳索长度的变化。在这种情况下，绳索延伸至 0.39 m，长度变化为 0.09 m。
5.求弹性模量：
$$E = \frac{\frac{.98\:N}{.322\:m^2}}{\frac{.09\:m}{.3\:m}} $$
$$E \约 10.14\:Pa $$
以下是一些不同材料的杨氏模量值
材料模量 (GPa)
橡胶.055
玻璃70
铁210
木头11
钻石1130
聚苯乙烯3.25
弹性模量用途：
弹性模量可用于多种行业和研究领域。现代人类生活在一个刚性结构的世界中。建筑物、汽车、飞机、椅子、床、头盔、自行车、桥梁、橱柜和许多其他常见物品必须保持稳定的形状才能使用和安全。当汽车加速时，弹性模量有助于确定发动机部件、车架和悬架在压力下变形的程度。工程师需要知道一座桥对10、50 或 100辆汽车的重量有何反应，或者起重机臂将如何承受特定负载。飞机的机翼需要保持笔直。没有人想要一个当有人走出去时会弯下几英尺的阳台。
当一个物体因应力而变形时，它已经做了功，这种变形就是一种储存势能的形式。如果力被移除，能量就会被释放。弹性模量可以用来求出这种弹性势能。回想一下力和变形（距离的变化）成正比（胡克定律）：
$$F = kx = k \Delta L $$
功是远距离力的产物，在这种情况下，距离又是 {eq}\DeltaL{/eq}。唯一的问题是力随着距离的增加而不断增加，F不是一个单一的值。F确实以均匀的速率增加，它的值可以被平均。这是初始力和终力的简单平均值：
$$W = F_{avg} \Delta L = \frac{F + F_0}{2} \Delta L $$
现在，请注意 {eq}F_0 = 0 {/eq}：
$$W = \frac{F}{2} \Delta L = \frac{1}{2} F \Delta L $$
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