背景音乐都是具有著作权的，也就是版权，包括发表权、署名权、修改权、保护作品完整权、复制权、发行权、信息网络传播权等一系列权利，随意添加背景音乐是一种侵犯著作权利的行为。未经授权许可使用、发表其作品的都算侵权，但如果是普通大众自己做视频非商用，在结尾标注来源，侵权必删一般也不会追究。但如果是盈利性的，用来商用的，像一些推广视频，广告视频，直播等等的就必须要购买背景音乐的使用版权。
把一首音乐作为一个视频的bgm，是否侵权要视情况而定。
制作独立视频后添加了背景音乐，是属于机械表演的范畴。按照法律规定，免费表演已经发表的作品，该表演未向公众收取费用，也未向表演者支付报酬的，属于对作品的合理使用，可以不经著作权人许可，不向其支付报酬。但应当指明作者姓名、作品名称，并且不得侵犯著作权人依照法律享有的其他权利。也就是说添加背景音乐以后的视频，公开发布等都是免费的，则不构成侵权。但如果有收费，或者以刊登收费广告等方式直接或者间接收取费用的，则属于侵权行为，就需要承担侵犯知识产权的法律责任了。
法律依据：
《信息网络传播权保护条例》
第二条 任何组织或个人，都不能在没有取得著作权人的允许并支付报酬的情况下，擅自将其作品进行传播。
第五条未经权利人许可，任何组织或者个人不得进行下列行为：(一)故意删除或者改变通过信息网络向公众提供的作品、表演、录音录像制品的权利管理电子信息，但由于技术上的原因无法避免删除或者改变的除外二)通过信息网络向公众提供明知或者应知未经权利人许可被删除或者改变权利管理电子信息的作品、表演、录音录像制品。