无水港跨境物流网络的构建
3 遗传算法求解
与标准的货流配置模型相比，本文提出的模型增加了关于无水港是否提供枢纽服务的决策变量yd和中间变量δdpk。由于这类模型适合用启发式算法求解[12]，且本文旨在达到整个跨境物流網络的总体效益优，所以本文釆用适于解决全局优化问题的遗传算法求解文中模型。
1 染色体编码
染色体编码采用矩阵式编码。利用3×X的矩阵按od编号表示每条od货物流的运输方式，其中X表示od货物流的数量，具体见图3。图3中：行为该条od货物流选择的国内无水港编号，0表示不经过国内无水港，货物直接由公路运往国内海港;第二行为该条od货物流选择的国内海港编号，0表示货物不经过国内海港，由国内无水港直接通过跨境铁路运输运往国外无水港;由于国外海港和国外无水港在本文物流网络中处于相同的节点位置，所以在染色体第三行将它们统一编号并统称为国外接收点（具体由第三行编号区分）。由图3可知，染色体可包含所有的运输方式，并可为每条od货物流分配运输方式，进而计算运输成本和运输时间。
在染色体编码过程中，每列都需要遵守以下编码规则：（1）只有存在od货物流时才会编入染色体，并按顺序排列;（2）当行为0（表示通过直达的公路运输运到国内海港）时，第二行必须为国内海港编号;（3）当第二行为国内海港编号（表示经过水路运输运往国外海港）时，第三行必须对应国外海港;（4）当第二行为0（表示由国内无水港通过铁路运输运往国外无水港）时，第三行必须为与行国内无水港相通的国外无水港。
表1中的运输方案是算法在权衡跨境陆路运输所产生的更高的运输成本与水路运输所丧失的时间价值之后，通过不断地迭代得到的近似优的运输方案。对表1中各运输模式下的货流量进行汇总可得，经过无水港的水路运输、不经过无水港的水路运输、跨境陆路运输3种模式的占比分别为20%、9%、71%，其中经过无水港运输的货物占总货运量的90%以上，无水港的枢纽作用和规模效益得到充分的体现。选择跨境水路运输的货物大概在29d左右运达，其运输费用相对较低，但同时也丧失了货物的时间价值。选择跨境陆路运输的货物大概在18d左右运达，货物提前到达避免了货物的贬值，同时释放了货物对资金的占用，带来更高的时间价值。由于政府对以武汉无水港为起点的中欧班列的补贴力度较大，所以长沙的货物选择在武汉无水港聚集后运往欧洲。由此可见，适当的补贴政策有助于中欧班列对货物进行整合运输，提高资源利用率。
2不同货物运输期限分析
现实情况中，由于商品的特殊性，不同货物对时间的敏感程度不同，导致时间价值函数差别很大，即使运输期限相同，不同货物选择的跨境运输模式可能也会大不相同。因此进一步对高价值、对时间敏感的电子产品和一般价值、对时间不敏感的工业产品的运输期限进行灵敏度分析，获得两种货物在不同运输期限下选择不同运输模式的比例以及单位运输成本和单位时间价值的变化，结果见图7和8，其中两种产品相关计算系数见表2。
从图7中可以看出，当运输期限较为严格（20～24 d）时，两种产品的跨境陆路运输比例都较高，但是随着运输期限的放宽（25～30d），两种产品的不同运输模式的占比开始出现较大差异：电子产品的跨境陆路运输比例只出现了小幅下降，而工业产品的跨境陆路运输比例呈急剧下降趋势。该现象表明，随着运输期限的放宽，运费高、速度快的跨境陆路运输对于高价值、对时间敏感的电子产品仍然有较强的竞争力，而运费低、速度慢的水路运输对一般价值、对时间不敏感的工业产品展现出极强的吸引力。该现象可在图8中得到解释：当运输期限较为严格时，两种产品都不得不更多地选择较快的跨境陆路运输，因此都会产生较高的平均运输成本;随着运输期限的放宽，电子产品提前到达可获得的时间价值大幅度上升，因此该类产品依旧选择平均运输成本较高的跨境陆路运输以获得快速运达所产生时间价值;对于价值相对较低、对时间不敏感的工业产品来说，提前运达所能产生的时间价值相比于高额的跨境陆路运输成本几乎可以忽略不计，因此该类产品在运输期限放宽时跨境陆路运输占比大幅降低，更多地选择水路运输以有效降低运输成本。
构建安全、高效的互联互通的跨境物流网络是内陆地区参与“一带一路”建设的重要手段。本文从无水港具有的延伸功能和枢纽功能入手，采用分段成本函数刻画运输的规模效益，根据货流量的不同，采用不同的成本线段计算其运输成本，并在跨境运输中增加运输期限的限制，考虑货物提前运达所产生的时间价值，综合分析网络中的成本和时间因素对运输模式的影响，更加真实地反映跨境物流网络的真实情况。采用遗传算法求解建立的非线性整数规划模型，以价值高、对时间敏感的电子产品的跨境出口为例得到优的货流配置方案。通过进一步分析不同运输期限对有不同时间敏感性的货物的运输模式和时间价值的影响，为货主针对不同货物选择合适的运输模式提供决策指导，具有一定的现实意义。
